SEM的信號3，產額依賴及分布

 

前言

 

通過之前的內容，我們已經充分了解了BSE和SE兩種信號自身的特征，接下來讓我們認識有那些因素會影響兩種信號，導致他們數量和分布的差別。這種差別會表現在圖像上，通過對圖像上的差別進行解讀讓我們識別出樣品的特征。因此，理解產額依賴及分布對于解釋圖像和設置參數大有裨益。本文干貨較多，具一定深度，值得多次閱讀。

 

1 信號電子的產額

 

二次電子和背散射電子的產生數量通常以產額來表示，即產生的信號電子數量與入射電子數量的比值，符號分別表示為δ和η。背散射電子產額η是背散射電子數量N_BSE與入射電子數量N_PE之比：η=N_BSE/N_PE。同理，二次電子產額δ是二次電子數量N_SE與入射電子數量N_PE之比：δ=N_SE/N_PE。

 

對于圖像上的每個像素而言，在入射電子劑量一致的情況下，電子產額的不同、在不同角度和能量上的分布等因素都會導致灰度的不同。正是存在不同，我們才能從宏觀的圖像上獲知樣品微觀的形貌、成分和取向等特征。

 

2 產額依賴

 

什么原因導致產額差異？理解了這些也可以從圖像的灰度差異反推樣品的特征，或者設法增大產額來更好地采集圖像。下邊從不同的方面來介紹和類比背散射電子和二次電子產額對一些因素的依賴關系。

 

2.1 原子序數或成分

 

【BSE】

原子核的庫倫場與原子序數/元素相關。原子序數越大，原子核對入射電子的彈性散射越強，角度改變越大，最終使得背散射電子產額越大。所以圖像中的亮暗對應了平均原子序數的高低。圖1a為η隨原子序數變化的規律，可見η隨原子序數增加而單調增加。因此理論上我們可以根據背散射電子的產額區分不同的成分，尤其是對于平整樣品。如圖b所示，從圖像中分辨出的好幾種不同成分，而且平均原子序數越大，區域越亮。

 

圖1 BSE的原子序數依賴

 

【SE】

二次電子能夠反映微觀上成分的差別，但又與背散射電子的反映不同，沒有明顯的單調性。這可以歸因于以下復雜性：一方面SE₂或SE₃會部分地反映背散射電子的特征；另一方面二次電子的發射受化學鍵和表面狀態的影響（它們不單純依賴于元素）；還有實踐中要考慮的重要方面——表面層的氧化、吸附和污染，而二次電子非常容易受其影響。雖然，直覺上一些案例會讓我們覺得δ隨原子序數的增加而增加，比如二次電子圖像中Pt顆粒往往比碳亮。但是，較之背散射電子產額隨原子序數變化的單調性，二次電子隨成分的變化卻沒有清晰的規律。

 

如圖2a所示，通過背散射電子產額的差別可以區分出Au和光刻膠，但是因氮化硅和氧化硅原子序數相近，并不能清晰區分兩者。相反，通過二次電子的差別則可以區分，畢竟它們的化學態不一樣。

 

圖2 SE產額差別對化學成分的反映

 

總之，背散射電子的產額隨原子序數單調變化，這有利于我們使用背散射電子圖像探知樣品微觀上的元素差別，二次電子（尤其是被物鏡內探測器收集）雖然沒有這種明顯的單調性卻對表面成分頗為敏感。

 

2.2 傾斜和邊緣

 

【SE】

下面我們以圖3a中的斜面為例來說明傾斜對二次電子的影響。S為二次電子的逃逸深度，它一般約為幾個納米。入射電子在逃逸深度內停留的路程L越長，非彈性散射作用就越多，產生并能夠逃逸的二次電子就越多。根據圖示的幾何關系

 

 

可知，理論上二次電子產額δ與傾斜角θ成正割關系變化，即δ隨著θ的增加而急劇增加。圖a中錫球各處與電子束的夾角不同，不同的夾角灰度不同，證實了這種趨勢。

 

圖3 傾斜角度和邊緣對二次電子產額的影響

 

再考慮邊緣對產額的影響，以圖b的簡單臺階為例。位置1因為恰好處在邊緣，表面產生的二次電子，包括SE₁和背散射電子產生的SE₂，除了從上邊逃逸還可以從邊角處逃逸；對于位置2和位置3，二次電子只能從上邊逃逸。所以邊緣導致電子更容易逃逸出表面。

 

【BSE】

背散射電子產額η隨樣品傾斜和邊緣的變化也可以參考上面的分析，同樣隨θ增加而增加。因背散射電子能量高，逸出深度范圍大、擴散更為明顯，所以η隨θ的增加的幅度不如δ那么顯著。

 

跳水激出水花，傾斜入水時比垂直入水時大；與之類比，由于傾斜增加了電子在斜面/邊緣逃逸出表面的路徑，二次電子和背散射電子的產額δ和η都分別隨樣品傾斜的增加而增加，或隨邊緣的存在而增加。

 

2.3 加速電壓/電子束能量

 

加速電壓是電鏡中常常需要調節的參數，它決定了電子束的能量，也決定了信號的產額。二次電子產額δ、背散射電子產額η和總產額（δ+η）隨加速電壓關系見圖4a：δ先隨入射電子束能量的增加而增加，達到最高值δmax，然后隨入射電子束能量的增加而降低；當入射電子束能量大于1 keV時，背散射電子產額η基本上不隨入射電子束能量變化；最后，總產額（δ+η）隨入射電子束能量的變化規律同δ，當入射電子束能量在E₁和E₂時總產額等于1，而在E₁和E₂之間大于1，并在E_max處達到峰值。對這種規律的解釋見圖b。總產額與1的關系，以及E₁和E₂的位置，對于理解荷電原理非常重要。

 

圖4 二次電子和背散射電子產額隨加速電壓的變化

 

加速電壓和信號產額的關系，說明低加速電壓的優越性：可以減弱荷電，二次電子產額高。

 

2.4 取向和電位

 

【取向和BSE】

對于多晶材料，經過良好的機械拋光、FIB加工或離子束研磨后，表面平整無應力，在圖像中晶粒的灰度也不同。這是因為晶體的取向也會導致背散射電子產額η的改變。在圖5a中，單相多晶體表面平整，但晶粒1和晶粒2取向不同，原子面密度也不同。當電子束入射到表面，左側低指數晶面好似有些通道讓電子束深入，背散射電子產額較小；而右側高指數晶面與電子束作用的幾率較大，背散射電子產額也較大。因此，取向導致電子產額不同，從而導致圖像上出現灰度值差別（如圖示的孿晶）。另，這種取向導致的差別，主要來自表層高能量的背散射電子，所以對樣品制備要求較高。

 

圖5 電子產額隨取向和電位的變化

 

【電位和SE】

樣品表面的電場和電位也會導致信號電子產額和分布的變化，尤其是對低能量的信號，如二次電子。在上圖b中，假設兩處電位存在差別，右側負電位，于是一方面入射電子減速導致產額增加，另一方面信號電子被負電場加速，這些都導致探測器接收到反常多的信號電子，比如小圖中CMOS的圖像。

 

取向和電位也分別影響SE和BSE，只是相對于BSE和SE較小，不再詳述。

 

3 角度分布

 

不同位置安裝了多個探測器，比如較高處的物鏡內探測器，稍低處的SDD探測器，以及更低處側置、斜插的倉內探測器。再加上工作距離的調節，探測器相對于樣品存在不同的角度，那么它們接收的信號電子在角度上有所不同，所以認識信號電子的空間分布也尤為重要。

 

【SE】

在圖6a中，當電子垂直入射時，二次電子逃逸深度S，出射角Ф，逃逸距離PL存在關系：S=PL?cosФ。可見Ф越大，逃逸出的概率越低。如果樣品傾斜或者存在傾斜面時，S和PL仍保持同樣的關系。所以二次電子在表面的出射僅跟出射角度有關，遵循朗伯定律，即余弦分布。在極坐標下產額隨出射角度的分布如圖6b所示。

 

圖6 二次電子的角度分布

 

二次電子在表面法線附近的產額最高，物鏡內探測器能接收到較大比例的二次電子，獲得高信噪比圖像。但是如果樣品表面存在荷電場，這也導致了物鏡內探測器在接收二次電子時對荷電的敏感性，因為荷電場會對光軸方向的二次電子影響最大。

 

【BSE】

背散射電子能量高于二次電子，軌跡受到的影響相對較少，離開樣品后背散射電子會保持近乎筆直的軌跡，只有在探測器立體角內的背散射電子才能被接收。因而討論背散射電子出射時的角度分布則更為重要和實用。

 

如圖7a所示，垂直入射時背散射電子隨角度Ф的變化規律與二次電子一樣，遵循余弦分布。背散射電子產額最大處正好在表面法線處，所以在樣品正上方放置探測器是比較理想的選擇。當樣品傾斜較大或者說存在大角度傾斜面時，角度分布如圖7b所示，不再遵循余弦分布，類似前向散射的分布。

 

圖7 背散射電子的角度分布

 

由圖7a可知，為了收集更多的背散射電子，把環形SSD探測器布置在樣品正上方、物鏡下方。如圖b所示，傾斜面背散射電子的產額分布異于二次電子，所以探測器的朝向對圖像的影響更為強烈。

 

信號電子的角度分布帶來的啟示還有很多，后續專欄也將逐步闡明。

 

4 能量分布

 

就探測而言，背散射電子和二次電子之間最大的差別在于它們的能量，即動能。動能決定了信號電子的軌跡，也部分決定了探測器的接收效率。

 

【SE】

二次電子雖然被定義為低于50 eV的電子，但是大部分二次電子的能量非常低。在圖8所示銅的二次電子能量譜中，峰值的能量約在2 eV，且67%的二次電子能量低于4 eV，90%的電子能量低于8.4 eV。有些文獻證明，SE₂和SE₁可以通過能量來辨別，大體上前者能量略高于后者。這些能量分布說明二次電子能量低的特性，軌跡易受影響，對形貌、電位敏感，收集效率高但是也容易受荷電干擾。

 

圖8 SE能量譜

 

【BSE】

背散射電子能量高于二次電子，而且分布在較高的能量范圍。圖9a不僅顯示隨著原子序數增加，背散射電子產額增加的單調性，還能發現能量分布存在右側的峰值，重元素尤為明顯，LLBSE占比越發明顯。

 

圖9 BSE能量譜

 

在圖9b中，大角度傾斜樣品不僅增加了產額，還增加了高能量背散射電子的比例，結合圖7b的角度分布可知EBSD為了增加菊池花樣的質量， 傾斜樣品70°的原因（為了增加接近入射電子能量的BSE）。

 

5 空間分布

 

再說一下信號電子在發射時的空間分布，這對于我們了解徑向(側向)和深度的分辨率有用。

 

【SE】

在深度方向上：二次電子能量低，逸出距離短，所以來自比較淺的距離，大約在10 nm尺度。在徑向方向上分布著：入射電子作用點的SE1，以及遠離作用點區域的SE2和SE3信號，后者跟背散射電子相關。

 

圖10 SE空間分布

 

【BSE】

以15 kV加速電壓條件為例，在深度方向上：一些背散射電子可能來自深達1微米，許多背散射電子產生至幾百納米范圍。在徑向方向上：雖然大部分背散射電子偏離入射束方向不遠，但是也有背散射電子來自1微米左右范圍。這些都說明在高倍圖像中，普通背散射電子會劣化圖像的分辨率。

 

圖11 BSE空間分布

 

當然，加速電壓對空間分布影響非常大，在低加速電壓（如圖示的3 kV）下，伴隨作用區的縮小，背散射電子在深度和徑向方向上的范圍都大幅縮小，而且偏離入射電子束距離也變小。這顯示出低加速電壓條件的優越性。

 

6 BSE和SE的全面總結

 

以上內容可能需要細細體會。表1總結了以上的產額依賴和分布情況。

 

 

產額的差別可以反映樣品形貌、成分、電位和取向等特征，能量分布和角度分布結合探測器特性還能發掘更多信息。側向和深度分布則對分辨率影響較大，這些鋪墊后續將會用得到。

 

圖12比較了BSE和SE在使用中一般性的特性。總體上而言，BSE更擅長于反映元素成分和取向差別；而SE則對形貌更敏感，圖像獲得更容易，信噪比和分辨率更好。

 

圖12 BSE和SE應用的雷達圖

 

然而這些并非絕對，新設備的能力更為強大，如今的低加速電壓成像和背散射電子探測能力已經不能同日而語。欠缺的是更多的實踐，理論與實踐的結合，以及不斷的體會和總結。

 

7 案例分析

 

如果能夠深刻理解信號的產額依賴和分布情況，對圖像的理解會更深一步，也能針對性地設定參數。

 

圖13為久置的金屬拋光樣在不同電壓、不同探測器下的圖像。

 

圖13 加速電壓和探測器對圖像特征的反映1

 

加速電壓影響了信號的深度分布，所以2 kV時信號主要來自表面，污染掩蓋了基體；20 kV時可以采集深處的信息，所以基體特征明顯。探測器接收信號不同得到圖像也不同，物鏡內探測器以SE為主，所以表面信息占主導，背散射探測器SSD以BSE為主，所以成分和內部信息占據較大分量。

 

圖14為硅片上圖案在不同電壓和探測器下的圖像。

 

圖14 加速電壓和探測器對圖像特征的反映2

 

由圖可見，形貌（斜坡和邊緣）導致信號產額和分布的不同，這種不同再耦合設置參數（如加速電壓）以及探測器，導致圖像的差異。樣品特征是一樣的，圖像卻有差異。

 

在3 kV時，信號擴散距離（空間分布）較小，所以邊緣曲線更窄，細節（小顆粒）更突出。在20 kV時，信號擴散距離大，邊緣曲線有個大拖尾，對于SSD探測器，這是因為BSE的擴散距離較大，對于前兩個探測器則由于部分SE₂成分。對于斜坡，物鏡內探測器和倉內探測器圖像特征也不一樣，因為后者接收更低角度、偏向一側的信號，SE的角度分布會帶來影響，前者的圖可見斜坡處較亮，后者則不明顯（謹對本例，要考慮特征相對于探測器的相對角度）。對于深溝， BSE的角度分布的影響更大：BSD探測器是位于樣品上方的環形探測器，在深溝處BSE較高的能量導致一些BSE要么與側壁再次作用，要么不在探測器立體角內，這些因素導致探測器幾乎接收不到溝中的BSE，此處灰度接近0。

 

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